Кандинский происходил из семьи нерчинских купцов, потомков каторжан. Его прабабушка была тунгусской княжной Гантимуровой, а отец был представителем древнего забайкальского (Кяхта) рода Кандинских, выводящих себя из фамилии князей мансийского Кондинского княжества.
Василий Кандинский родился в Москве, в семье коммерсанта Василия Сильвестровича Кандинского (1832—1926). В детские годы путешествовал с родителями по странам Европы и по России.