Александр Иванов родился в семье художника Андрея Ивановича Иванова (1775—1848), который в том же году был утверждён адъюнкт-профессором исторического класса Императорской Академии художеств.
Мать Екатерина Ивановна Демерт (1782? — 1843), дочь мастера позументного немецкого цеха.